Artificiul matematic ce poate ajuta la găsirea lumilor extraterestre

Iniţial doar o ciudăţenie matematică, legea lui Benford postulează că primele cifre ale numerelor din anumite mulţimi urmăresc un anumit model de probabilitate. Pentru numere dintr-o varietate de mulţimi de date, 1 este prima cifră în 30 la sută din cazuri. Cifre mai mari se întâlnesc mai rar: în medie, doar 4,6 la sută din numere încep cu cifra 9, scrie http://www.newscientist.com. 

Alertă de fraudă

Se pare că această ciudăţenie numerică este des întâlnită în natură, fenomene de la lungimea râurilor până la severitatea cutremurelor respectând legea. Aceasta funcţionează şi este aplicată pe diverse forme de date financiare şi a fost folosită în detectarea încercărilor frauduloase de a modifica datele folosind tranzacţii false, care de obicei nu respectă modelul. Legea este valabilă indiferent dacă lungimile râurilor sunt luate în picioare sau kilometri ori dacă valoarea monetară a tranzacţiilor este măsurată în lire sterline sau dolari.

Thomas Hair de la Florida Gulf Coast University din Fort Myers s-a întrebat dacă legea lui Benford ar rămâne valabilă în afara sistemului solar. "Am fost intrigat de ideea că masa exoplanetelor ar putea verifica legea", spune el.

Hair a examinat datele din catalogul online exoplantes.org, care enumeră 755 de exoplanete confirmate şi aproape 3500 de planete-canditat, dintre care multe au fost găsite doar în ultimii ani de către telescopul spaţial Kepler al NASA. Masele sunt date în multiplii ai masei Pământului sau a masei lui Jupiter. El a descoperit că datele urmează fidel legea lui Benford pentru ambele unităţi de măsură.


Presupuneri confirmate

Încercări anterioare de a arăta că exoplanetele verifică legea lui Benford au arătat o discrepanţă, însă aceste încercări au folosit date constând din numai 400 de planete, iar setul de date mai mare pe care îl avem acum este mai valid din punct de vedere statistic, spune el. Ultimele rezultate arată că încercările noastre de contabilizare cosmică sunt valide, spune Hair. Alte cercetări au sugerat că 90 la sută din plantele-candidat cunoscute se vor dovedi a fi planete şi că miliarde de lumi habitabile sunt presărate în toată Calea Lactee.

"Strânsa corelare cu legea lui Benford confirmă presupunerile experţilor care spun că majoritatea candidaţilor există cu adevărat" spune Hair, care va prezenta lucrarea de cercetare în ianuarie la Joint Mathematics Meeting din Baltimore, Maryland.

Această unealtă matematică probabil nu ne va ajuta însă să descoperim noi planete, avertizează Christoph Mordasini de la Max Planck Institute for Astronomy din Heidelberg, Germania. Legea lui Benford nu este o lege în sensul fizic al cuvântului, ca şi legile lui Newton, ci doar o consecinţă a modului în care reprezentăm numerele, spune el. "Totuşi ne-ar ajuta să înţelegem dacă vânătoarea de planete ne duce la rezultate corecte".