Povestea impresionantă a ABAC-ULUI, instrumentul copilăriei

Unii istorici considera ca abacul a fost adus in Europa, din Orientul indepartat, pe “drumul matasii”, in timpul imparatului roman Antoninus Pius. Denumirea dispozitivului vine din grecescul “abax”/”abakos” – “tabla de desen” sau din cuvantul ebraic “abhaq” – “praf”.

In momentul de fata este dificil sa ne imaginam ce ar insemna “numaratul fara numere”. Cu mii de ani in urma (ca si astazi), o cerinta esentiala a activitatii economice era ca toti comerciantii si cumparatorii sa isi poata tine, cu exactitate, evidenta marfurilor, agricultorii sa stie precis cate animale au sau ce cantitate de recolta vor pune in vanzare. Pentru cantitati si sume mici, era simplu si rapid sa se calculeze pe degete. Dar aceasta metoda si-a atins curand limitele si, pentru cantitati mari, negustorii, de exemplu, foloseau betisoare, graunte de porumb, pietre, fiecare simbolizand un anumit numar de animale, saci cu grane, fructe etc.

De altfel, cifrele romane provin din asemenea simboluri (semne facute din betisoare si oase) pe care romanii le-au “imprumutat” de la etrusci. In culturile care utilizau cifrele arabe, incepand cu cei care le-au inventat, locuitorii din Valea Indului, cu trei mii de ani i.Hr., oamenii au inceput sa reprezinte valorile numerice mari prin coloane de semne, scrijelite in argila sau piatra.

Abacul era o tabla de numarare, formata dintr-o bucata de lemn, piatra sau metal, cu santuri sau linii pictate, intre care erau mutate, in functie de numaratoare, pietricele sau discuri din metal. Abacul din zilele noastre (pentru ca obiectul nu a disparut) este construit din lemn sau plastic, avand o rama in care sunt fixate niste tije, pe care sunt inserate margele de plastic, care se pot misca liber.

Cum arata prima tabla de numarare?

Primele table de numarare s-au pierdut, se pare, pentru totdeauna, din cauza materialelor extrem de perisabile din care au fost construite. Cu toate acestea, se pot face presupuneri despre forma si alcatuirea lor, din scrierile istorice ale lui Plutarch (preotul oracolului din Delphi), dar si din alte izvoare scrise.

In pietele in aer liber, din Abac chinezesc Suan PanAntichitate, cele mai simple table de numarare (care au precedat abacul) presupuneau trasarea, cu degetul, in nisip, sau cu ajutorul unui obiect ascutit, a unor linii si plasarea de pietricele intre ele, pentru a reprezenta numerele (spatiul dintre doua linii reprezenta cifrele 10, 100 etc).

Persoanele bogate isi puteau permite mici table de lemn cu margini ridicate, umplute cu nisip, colorat in verde sau in albastru. Cel mai mare dezavantaj al acestor table primitive era acela ca nu puteau fi mutate din exterior in interior, fara deranjarea calculelor. Nevoia unor dispozitive de numarare portabile a dus la aparitia tablelor de lemn gravate, care foloseau discuri de lemn sau metalice, pentru a tine evidenta socotelilor. Acestea au facut loc, mai tarziu, celor din metal, in special din bronz, si, ulterior, abacului.

Tableta Salamis

Cea mai veche tabla de numarare care s-a pastrat pana astazi este cea care poarta numele de Salamis (despre care, pana nu demult, se credeea ca este o simpla tabla de joc), folosita de catre babilonieni, in jurul anului 300 i.Hr. A fost descoperita in 1846, in insula Salamis, de unde si numele acesteia. Tabla este fabricata in intregime din marmura, are o lungime de 149 de centimetri, o latime de 75 de centimetri si 4,5 centimetri grosime.

Pe suprafata ei se gasesc cinci grupe de marcaje, iar in centru sunt marcate cinci linii paralele, la distante egale unele de altele. Sub fiecare linie in parte exista un spatiu gol, mare, despartit de o alta linie. Sub aceasta se afla un alt grup de linii paralele, despartite la randul lor, in doua sectiuni. Trei seturi de simboluri grecesti sunt aranjate in partea stanga, dreapta si in partea inferioara.Abac 2-5 metalic

Dezvoltarea abacului de-a lungul timpului

Egiptenii si babilonienii aranjau valoarea bunurilor in grupuri de care zece, dupa numarul degetelor de la ambele maini, in timp ce romanii foloseau grupuri de cate cinci. Dupa exemplul matematicienilor care isi scriau diagramele in nisip, comerciantii se foloseau de linii longitudinale, care reprezentau sistemul zecimal, in secventa crescatoare, de la dreapta la stanga, si altele perpendiculare.

Coloana unitatilor era urmata de cea a zecilor, sutelor etc. Pe fiecare coloana se aflau noua pietre, care erau adaugate, in timpul numaratorii, de jos in sus. Cand toate pietrele dintr-o coloana erau in partea superioara, un nou grup de zece era marcat de prima piatra din coloana urmatoare. Romanii au extins folosirea abacului in scoli si in institutiile statului.

Abacul, asa cum il stim astazi, a aparut in jurul anului 1200, in China, si era numit “suan-pan”. Avea doua margele in partea superioara si cinci in partea inferioara, de aici si denumirea de “abacul 2/5”. Metoda 2/5 a rezistat pana la mijlocul secolului al XIX-lea, cand este schimbata cu tipul 1/5. Stilul folosit in Japonia, chiar si in ziua de astazi, este cel de tip 1/4 si a aparut in jurul anului 1930. Modelele de tip 1/5 sunt extrem de rare in prezent, iar cele de tip 2/5 sunt utilizate doar in comunitatile de chinezi din America de Nord.Abac (uz scolar)

Exista unele dovezi conform carora, in jurul anului 1000, aztecii (civilizatie care s-a dezvoltat in zona Mexicului de astazi) foloseau un abac numit “Nepohualtzitzin”, numaratoarea facandu-se cu ajutorul unor margele prinse pe ate fixate pe o rama de lemn. Incasii utilizau un abac – Incan Khipu – un calculator binar tridimensional sau, poate, o forma de scriere. In unele parti ale lumii, se mai foloseste si astazi abacul rusesc, inventat la inceputul secolului al XVII-lea.

La ora actuala, in era calculatoarelor electronice, este surprinzatoare importanta pe care abacul, ca instrument de calcul, inca o mai are, in tarile asiatice. Cei care calatoresc in zonele respective sunt socati de faptul ca se intampla, adesea, ca un comerciant sa faca socoteli, cu un calculator electronic, dupa care le verifica, obligatoriu, cu un abac. In 1945, un concurs intre un contabil japonez “inarmat” cu un abac si un operator care s-a folosit de un calculator, a fost castigat de primul cu scorul de 4 la 1.